《数学系统论基本思想》（五）
从孤立到联系的
系联性思考方法初步
如果能避免，我应该一个公式都不写；如果它并不影响概念的理解，我应该完全忽视他。事实上我做不到，所以我还要举一大堆的例子，在word软件中费力地插入公式。
问题1：你能正确分辨海狮和海豹吗？
关于这个问题“百度知道”是这样回答的：
1、体型外观不同
海豹体粗圆呈纺锤形。全身披短毛，背部蓝灰色，腹部乳*色，带有蓝黑色斑点。头近圆形，眼大而圆，无外耳廓，吻短而宽，上唇触须长而粗硬，呈念珠状。
海狮雄性成体颈部周围及肩部生有长而粗的鬃毛，体毛为*褐色，背部毛色较浅，胸及腹部色深。雌性体色比雄兽淡，没有鬃毛。
2、分布地区不同
海豹从南极到北极，从海水到淡水湖泊，都有海豹的足迹。南极海豹数量为最多，其次是北冰洋、北大西洋、北太平洋等地。
海狮的一些物种生活在北极圈内，而其他则生活在温暖的海域，包括美国加利福尼亚州。
3、生活习性不同
海豹以鱼类为主要食物，也食甲壳类及头足类，食量很大，一头60～70kg重的海豹，一天要吃7～8kg鱼。
海狮以鱼类、乌贼、海蜇和蚌类为食物，也爱吃磷虾，有时在饥饿的时候甚至会吃企鹅。多为整吞，不加咀嚼。海狮的食量很大，所以它们大部分时间呆在海里捕食食物，填饱自己的大胃口，以得到满足游泳运动的能量。为了帮助消化，还要吞食一些小石子。
这个答案，好，教科书一样标准。你自己好用吗？你小孩问题，你这么回答他，行吗？没有，所以全部是废话。
分布地区、生活习性对于一般的人而言是毫无参考价值，因为我们不可能在南极、北极、淡水湖泊、美国加利福尼亚州等地看到它们，也不可能这个东西吃了甲壳或者蚌，从而区分这是海狮，那是海豹。就是甲壳与蚌类，你去辨析这两个概念的区别吧？也不能根据它一顿吃了8kg的鱼就可以判断它的胃口大小，你说多大才算大？就算它突然吞了一颗小石子，也不能肯定地判断出它就是海狮，绝不是海豹。
只有体型外观这一部分多少还有一点参考价值。
是还不够吗？不，是太多了，像石头子拌饭。
我的眼皮底下就有这样几个“傻”徒弟，我以职业的习惯问他，底板的钢筋验得怎么样啊？有什么不懂的呀？他无所谓地回答我，扎得挺乱的，要整改。按图纸做呗，没有啥问题。“挺乱的”，这也是他们的直观感受。我相信他们经过高等院校的系统教育和训练，其基本素养是合格的。当人们评论（指负面）他们的时候习惯性地归结为能力不足，好像能力是天生的，就算不是天生的也一定有“天赋”的因素，然后在工作中逐步积累，就跟经验一样能力被“激发”出来。我有时候回想自己的过去，好像这样的论调有一定的道理，但是后来我又否定了这样的说法。这里的道理跟“百度知道”的答案一样，纷繁地规范条文作为标准是一般化清单罗列，而执行的人没有抓住关键信息，然后付诸实践。
“百度知道”的答案显然不能满足我们的要求，因为他没有把关键信息给找出来，也不具备很好的实操性。
如果我们要回答自己孩子，关于如何区分海狮和海豹的问题，那么最大可能的场所是在海洋公园，它们可能被关在不同的池子里，我们能看到的场景是它们有表演，或者慵懒地躺在水池边。面对孩子闪烁的求知欲望，疼孩子的我们必须用单刀直入，用最关键正确信息回答他，并且结果必须大概率的、本质性的正确区分出海豹或者海狮。
工程师所面临的困难如此相似，专业知识没有很好地帮助工程师解决问题，或者没有办法找到关键有用的知识点。
其实很多事情都这样，有工作经历的我们似乎也习惯性地这样处理问题。就在前几天发生了杭州野生动物园内的三只幼豹“逃亡”事件，我们看到的第一个信息是什么？不是怎么样去寻找，而是动物园的负责人被控制了，动物园关闭了，然后是问责，杭州野生动物豹子逃亡事件将在全国范围内开展有关动物园开展自查自纠这种事情，或者杭州野生动物园发生事故，杭州动物园（分属两地的两个不同的动物园）在第一时间停业整顿，这样的事情我们不会感到吃惊。
事故的原因还没有调查出来，让别的动物园停业整顿，或者自查自纠，查什么？扎紧篱笆，外加给猛兽吃安眠药？但是这种事情我们并不感到吃惊，这里的道理（逻辑）在哪里？看来要用量子纠缠来解释人的这种奇怪的思维定势？
我有个朋友，年的时候他是上海隧道分管安全副总经理，那会儿我们是甲乙方的关系，当我们的隧道工程被逼到一筹莫展的时候，我，还有顾、王、林、赵，几个人在洞子里抽着混合烟（隧道烟尘和香烟的混合）苦中作乐，然后听他讲年7月1日上海地铁4号线事故发生的经过和抢险经历。
这个事故影响非常巨大，保险公司最后赔付额超过了5个亿，以这个事故为案例的科研论文你如果在万方、维普等平台上搜，能有好几百篇。当然有最权威的，国家安监总局发布的事故调查报告，直接原因大概是冷冻法施工的制冷设备发生故障，险情征兆出现、工程已经停工的情况下，没有及时采取有效措施，排除险情，现场人员违章指挥施工等等，间接原因全部归结为管理层次，施工管理失控、监理管理失职、管理部门未有效监督……我就不细说了，也不好评述。
这个事故的经验教训在各种培训班、讲座或者学习材料中，我不下十次地学习它，但是学完了我仍然一头的雾水，说不清楚我得到了什么有益帮助，除告诉我们多少多少损失，判了多少多少人，等等。这些除了吓唬我们，还有什么实质性的收获？我们就是依靠这样的信息去开展自查自纠？怪不得我们根本不需要了解事故的真相就可以开展自查自纠。别的工地叉车发生事故，怎么发生的，原因是什么？管理部门讳莫如深，仿佛我们是朝阳群众，就怕泄密。然后下发一纸自查自纠的通知，内容关于工地内的运输机具，什么装载机、叉车、平板车、浇混凝土的手推车，全部检查，列表说明机具状态，日常保养，维修记录，能加的全都加上，然后忙吧，甲方、监理、施工、分包，全部行动起来，反正稀里糊涂。也不管别人生了什么病，也别管我吃的什么药，反正我吃药了！
为什么那次谈话让我印象深刻，因为他道出了有价值的发生事故原因的关键信息。
作为旁观者的我们都有猎奇的心态，这次我满足你们。
事发的位置在一个风井的下方，与*埔江隔着一条外马路，一道防汛大堤，还是有一定的距离，倒是距离建筑很近，好像是一个文具市场，一个提升泵站，我已经记不太清了。发生的部位在盾构区间的一条联络通道，用的是冷冻法，暗挖掘进，发生的地层处在第7层粉砂带承压水。
赵说，这件事情其实是“阴沟里翻船”。
联络通道施工虽然都是中煤的人，但是开挖的人不懂冻结。事故发生前设备出现了故障，设备修复后恢复制冷，按照手册等待的时间刚刚够，掌子面稳定正处于临界状态。开挖班组等得有点着急，想着早点干活，开挖工人也觉得掌子面有点软，就用一根钢钎去探了一下。就这样一个小小的动作，击穿了脆弱的止水帷幕。
引发事故发生的关键信息就这么简单，为什么我们要把简单的问题复杂化？
如果当时的事故原因就这么下结论，后续分析研究工作的开展是不是会变得更有意义？
就设计而言，冷冻管的布设方式（形式上按照隧道超前支护的理据问题）、冻结的机制（温度分布、能耗及效率问题）、冷媒问题（对待流速较大，超过10m/天承压水问题）等多个方面是不是应该有所改进？
就施工工艺工法而言，冷冻条件下暗挖工艺工法是不是应本质区别为一般暗挖工程，至少掌子面钢钎探查是应杜绝的危险动作，地质超前预报采用水平钻芯也同样被禁止。
就安全风险管理而言，冷冻法暗挖工程的危险源识别应本质区别于一般暗挖工程，至少应强调对待水的态度上。我们对重大危险的信息：软、水、变形三方面侧重点是不是本质上的不同。
……
当前安全生产事故现行法规对安全事故的零容错的坚决态度和横扫一切牛*蛇神的粗暴处置方式，直接导致主体单位的安全工作的对象出现了错位和虚化的现象，安全工作脱离了安全实质，忽视本质安全研究。安全管理的对象不是生产环节，而错误地把各级主体的行*管理行为作为安全管理的对象，于是工作程序和记录可追溯成为畸形的产物，消耗大量社会资源，分散安全工作者的大部分精力好注意力，同时追责和避责的关系竟然堂而皇之地成为安全工作研究任务。至少在我眼里，是一种极端不负责任的态度。但是现在反对的声音太少，太微弱，我们工程师队伍，在安全事故追责体制下噤若寒蝉，*中央不明真相，难道这是现实版的皇帝的新装？我想说，如果工程事故能够像西方的航空事故那样科学严肃认真地分析事故原因，那么当前严峻的安全形势会不会不一样，比如把最原始的数据资料，至少在专业学术领域发布出来，那么……
还有，追责的滥用。工程师或从业人员在安全生产事故责任认定方面，应从其具体行为与事故引发的关联性上考察，而不是你在这个岗位上就定你的责，反正你跑不了。一个工人的违章作业跟他有没有进行三级安全教育有直接关系吗？是因为没有接受安全教育引发的事故吗？现行的安全管理办法就这么干。
还有，安全责任事故应该从岗位或者个体是否应该具备阻止事故发生的能力的角度上判定事故责任大小。开挖班的工人用钢钎触探一下掌子面土石方的软硬程度这是暗挖工程的通行做法，有错吗？安全员或者技术人员没有对次进行交底，违反规定了吗？我说，显然他们是无责的。当时我们对冷冻技术的认知还没有到达这种程度，你不能让个体来承担超出其能力范围的责任。
央视媒体在谈到关于山东栖霞金矿事故，一级地方*府存在瞒报、迟报的时候十分的吃惊，说救援是与死亡赛跑，迟报乃安全生产大忌，不能容忍！我们工程师们只能无奈地笑笑，有人要追责，有人要被追责，跟猫鼠游戏差不了多少。
事故发生后追究责任是最为残酷的，经济损失是一方面，人的损失又是另外一方面。人的损失指的不仅是事故中死亡的人，而是经历事故的从业人员，特别是我工程师队伍。事故当然是残酷的，但这不是坏人做坏事，这里还有一个能力水平问题。如果事故本身让他们得到了“教育”，但追责又成为不能承受之重，就此结束职业生涯，难道不是损失的扩大吗？追责成为一种讳言，让真相就此埋没难道不是损失的扩大吗？我们经历了太多的低质量的安全事故案例教育，事故原因分析与事故发生的还原如此“官宣”，除了惊吓还能有别的吗？
对不起，我跑题了。
“这样区分海狮和海豹？”我们能够找到这样的回答问题的方法之关键是我们是否找到问题的关键信息？
焦点问题本身就有一个关键的信息，我们问一下自己，为什么这个东西叫海豹，它与豹存在哪些特质联系；那个东西叫海狮，它又与狮子有什么联系？以此类推，海象、海马、海狗等是不是一样的思维逻辑，问题解决的构造方式是否类似，就像解同一个数学问题（只是把数字更换了一下同一种题型），成为一种范式？
有了这样的分析基础，后面的工作就比较好理解了，我构造了关于如何区分海狮和海豹的概念地图。
像这样类型的图就叫概念地图，设置5个指标，分别是：流线型躯干和外形、海洋馆的表演、有力的前肢、斑点、灵活的脖子和脖子上的一圈长毛。
这5个判别指标中前两个没有明显的差异，也就是第八期的聚类分析方法，判断“距离”或者“相似性”参数，将首先会被划归一类，如果用回归分析，这两个指标的一致性将呈现线性，当然这一切都基于原始数据标准化后的相关系数分析的基础上得到。原来那几个知识点是这么用的，书本没有告诉我们，所以知识就这样被工程师们遗忘掉。
剩下三个指标，其中两个是用红色表示的，它们都表现出明显的排他性，也就是一个指向否定，而另外指向肯定，数据也将表现出强烈的倾向性。用数学函数的特性去描述它，斑点指标在海狮的位置表现出“发散”的状态，而在“海豹”所在的位置表现出“收敛”的状态。
在上一期中，我引用了TomMitchell关于机器学习的定义，套用那句话，在“判断是否为海豹”的任务T中，运用“是否符合拥有斑点”这个性能度量P下，机器得到判断是海豹的经验E，任务T恰好可以用P度量，机器正确判断是否为海豹的经验（能力）E就得到了提高。机器判断是否为海豹的程序编写就有了“课题构造”的基础。
可以肯定，最后留下的*色的那个指标“有力的前肢”它和红色的那个指标明显不会是一类，因为它不是“发散”或者“收敛”这样“异向”的指标，而是一个程度量，在数学里面有个专用的名词叫做“强度量”。
怎么样才算有力，或者说无力，这是一种强度性质的描述，比如密度、压强、速度、场的梯度等，这些都是强度量。它与“广延量”的本质区别就是，品质一样的两个东西，我们把它们叠加起来，数值上呈现“加法”效果的就是广延量，数值上不发生任何变化的就是强度量。说得再通俗一点，两杯水倒在一个大杯里，质量等于两者之和，而密度不发生任何变化，所以质量是广延量，而密度是强度量。
判断强度量必须定量分析，而不能局限于定性的分析，所以我们前面介绍的回归分析，拟合出恰当的函数，根据函数去做定量分析就变得必不可少。糟糕的是，书本里也不会向大家去强调这方面的用途，或许编写教材的人会认为是Obviously，可是对于我们工程师，这个Obviously是Notobviously，完蛋就完蛋在这里。
我们继续观察上面的概念地图，或者说叫网络结构图，不管叫什么都是我们构造课题的关键一招。“有力的肢体”这个指标我们不是直接观察到的，因为我们没有办法让海狮或者海豹去“扳手腕”（当然如果可以，当然是最好），它必须通过“半直立走”或“爬行”这两种运动状态的指标来度量，这怎么构造呢？我在第七期和第八期中讲了什么，讲了“直接影响”和“间接影响”，我不会白辛苦一场吧！我只好插一个表情包，捂脸。
我用了很大的篇幅介绍“顶点权的传播”去分析直接影响和间接影响的关系，还牛逼哄哄地构造了一个方程，这玩意还与列昂捷夫逆矩阵的高级货形式上一致。
其实记不住公式没有任何关系，但是你必须能够想到用“顶点权的传播”这个方法，只要你能想到这个方法来刻画，至于具体知识点的掌握总是可以做到的。今天不会，明天学会，明天也不会马上去翻书本或者请教老师，都是可以的。所以我说，如果人和机器有什么区别，人会问“为什么”，而机器永远不会。
我们还看到，海狮可以做顶球表演，那么这是什么，间接影响之后的间接影响，是不是相当于超级几何方程里的三阶项。如果一直间接影响下去呢？我们可以做到无穷，对于我们而言这绝对不会成为一个难题。
写到这里，如果您是坚持每一期都浏览一遍我写的这个枯燥的系列文章，你一定会强烈地感受到，我是尽最大可能地减轻你们的负担，绝不多讲一个知识点，今天我们第一次把它们都联系了起来。
好吧，大道归一了。不，还没有完，早得很呢，如果您觉得越来越有趣，那么跟我在学习的感受一样。
是不是我说的那几个孤立的知识点特别的重要呢？当然不是，我在这个系列里面都用上了，所以他们就有价值了，用不上就没有价值。有没有用不在于它本身，而在于被使用，如果不能被你们所使用，那么就是废话。
那么，又回到了我们之前的题目，我怎么能够知道哪些与我而言是有用的，哪些是没有用的，我就不用管呢？书到用时方恨少，没有关系，恨的不是少而是用。概念地图的方法就是这样一种东西，他让我们学会系联性思考。
写在最后的说明：
今天没有一个公式，举的案例又一次好像跟“工程数学”无关。数学绝不是计算，数学是语言，既然是语言就能刻画事件，由此随随便便地举出一个例子，然后用数学语言去刻画它就不奇怪。
最近我在看《空间网络的价值》这本书，书的作者清华大学杨滔博士是空间句法理论创始人比尔?希列尔的高徒。我们经验认为的群体体验（空间场所感）这样的主观色彩，几乎不可能被定量分析的东西，空间句法理论按照工程数学的方法（主要是拓扑数学和分形理论为理论基础），建构模型，从而讨论城市空间价值问题。
想想学建筑、学景观的先生们，一定会被这样一个分析型数学模型吓一跳，如何去接受这样的理论，幻想他们一个个尴尬模样，我忍不住要大笑一场。
俞建强
年5月11日
编辑丨彭安琪
素材丨总承包部
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